Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Zinterpretuj graficznie podane układy równań. 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Zinterpretuj graficznie podane układy równań.

6
 Zadanie

`I. \ {(-3x-y-4=0),(8x+y-6=0):}`   

`\ \ \ {(y=-3x-4),(y=-8x+6):}` 

Wykresy mają jeden punkt wspólny. Jest to punkt (2,-10). 

Sprawdzamy, czy spełnia on oba równania. 
`-3x-y-4=0` 
`-3*2-(-10)-4=0` 
`-6+10-4=0` 
`0=0` 


`8x+y-6=0` 
`8*2-10-6=0` 
`16-10-6=0` 
`0=0` 

Wskazany punkt spełnia oba równania, wiec spełnia również układ równań.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`II. \ {(3x+y-2=0),(9x+3y-6=0):}` 

`\ \ \ \ {(y=-3x+2),(y=-3x+2):}` 

 

Wykresy te mają nieskończenie wiele punktów wspólnych. Każdy punkt spełniający pierwsze równanie, spełnia również drugie równanie. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`III. \ {(x-5y+2=0),(-2x+10y-2=0):}` 

`\ \ \ \ \ \ {(y=1/5x+2/5),(y=1/5x+1/5):}` 

Proste te nie mają zadnego punktu wspólnego. Są do siebie równoległe. Nie istnieje żadna para liczb spełniająca oba równania. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`