Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Rozwiążcie graficznie równanie, przekształcając je najpierw do postaci 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiążcie graficznie równanie, przekształcając je najpierw do postaci

14
 Zadanie

15
 Zadanie

`a) \ 3x-y-1=0`

Przekształcamy równanie.
`3x-y-1=0 \ \ \ \ \ \ |+y` 
`3x-1=y` 

Rozwiązaniem równania 3x-y-1=0 będą takie pary liczb x i y, które są współrzędnymi punktów należących do prostej y=3x-1.

Wykres funkcji ma postać:


Punkt (1,2) należy do wykresu funkcji. Sprawdzamy, czy ta para liczb spełnia równanie.
`3x-y-1=0` 
`3*1-2-1=0` 
`3-2-1=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc para liczb (1,2) spełnia to równanie.
Punkt (2,5) należy do wykresu funkcji. Sprawdzamy, czy ta para liczb spełnia równanie.
`3x-y-1=0` 
`3*2-5-1=0` 
`6-5-1=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc para liczb (2,5) spełnia to równanie.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`    `b) \ 6x+y-13=0` 

Przekształcamy równanie.
`6x+y-13=0 \ \ \ \ \ |-6x+13` 
`y=-6x+13` 
Rozwiązaniem równania 6x+y-13=0 będą takie pary liczb x i y, które są współrzędnymi punktów należących do prostej y=-6x+13.
Wykres funkcji ma postać:
Punkt (2,1) należy do wykresu funkcji. Sprawdzamy, czy ta para liczb spełnia równanie.
`6x+y-13=0` 
`6*2+1-13=0` 
`12+1-13=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc para liczb (2,1) spełnia to równanie. Punkt (3,-5) należy do wykresu funkcji. Sprawdzamy, czy ta para liczb spełnia równanie.
`6x+y-13=0` 
`6*3-5-13=0` 
`18-5-13=0` 
`0=0` 
Równość jest prawdziwa, więc para liczb (3,-5) spełnia to równanie.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie