---> 
x -ilość banknotów 50zł
y -ilość banknotów 100zł
 
Jeśli wypłacimy 1 banknot 50 zł, to mamy 50zł∙1=50zł
Jeśli wypłacimy 2 banknoty 50 zł, to mamy 50zł∙2=100zł
Jeśli wypłacimy x banknotów 50 zł, to mamy 50zł∙x=50x zł

Podobnie jest z banknotami 100 zł. 
Jeśli wypłacimy y banknotów 100 zł, to mamy 100zł∙y=100y zł

Łącznie mamy wypłacić 900 zł. 

Zatem:
$50x+100y=900$  

---> Bankomat wypłacił 900 zł. Wśród banknotów były tylko dwa banknoty 50 zł, czyli x=2. 
Korzystając z powyższego wzoru obliczamy y. 

$50\cdot 2+100y=900$  
$100+100y=900$  
$100y=800$  
$y=8$  
Bankomat wypłacił 8 banknotów 100 zł. 

---> Banknotów 50 zł musi być parzysta ilość. Jeśli bankomat wypłaci nam np. jeden lub trzy banknoty 50 zł, to nie jesteśmy w stanie mając banknoty 100 zł uzyskać 900 zł. 

 

x -ilość banknotów 50zł	y -ilość banknotów 100zł
0	9
2	8
4	7
6	6
8	5
10	4
12	3
14	2
16	1
18	0