Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem. 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem.

Jak szybko napełni się akwarium?
 Zadanie

W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 6 litrów wody, czyli co minutę jest o 6 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 6 12 18 24 30


---> Wykres przedstawiający zmianę ilości wody w akwarium. 

 

---> W każdej minucie ilość wody wzrasta o 6 litrów. 
W ciągu 4 min w akwarium znajdują się 24 l wody. 
W ciągu 5 min w akwarium jest 30 l wody. 
W ciągu 9 min (4+5) będzie w akwarium 54 l wody (24+30). 
Zatem 50 litrów wody będzie w akwarium między 8 a 9 minutą. 

---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewają się 3 litry wody. 
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 3 litry wody, czyli co minutę są 3 litry wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 3 6 9 12 15

 


---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewa się 12 litrów wody.
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 12 litrów wody, czyli co minutę jest o 12 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 12 24 36 48 60

 


---> Na każdym z wykresów wraz ze wzrostem argumentów (czas wlewania wody) wzrasta wartość (ilość litrów wody). 
Na każdym z wykresów wzrost wartości jest stały, zawsze o taką samą różnicę. 

Różnice są takie, że na każdym z wykresów zmienia się wartość wzrostu. Na pierwszym wynosi ona 6, na drugim 3, na trzecim 12. 
Im większa wartość wzrotu tym więcej wody znajdzie się w akwarium. 


---> Pierwszy wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 6 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 6∙2l=12l wody.

W ciągu x min wlewa się 6x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=6x` 


Drugi wykres: 
W ciągu 1 min wlewają się 3 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 3∙2l=6l wody.

W ciągu x min wlewa się 3x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=3x` 


Trzeci wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 12 l wody. 
W ciągu 2 min wlewają się 12∙2l=24l wody.

W ciągu x min wlewa się 12x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=12x` 


---> W każdym z zapisanych wzorów ilość wody w akwarium uzyskujemy mnożąc ilość wody wlewającej się w ciągu minuty razy ilość minut.