Matematyka

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem. 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem.

Jak szybko napełni się akwarium?
 Zadanie

W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 6 litrów wody, czyli co minutę jest o 6 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 6 12 18 24 30


---> Wykres przedstawiający zmianę ilości wody w akwarium. 

 

---> W każdej minucie ilość wody wzrasta o 6 litrów. 
W ciągu 4 min w akwarium znajdują się 24 l wody. 
W ciągu 5 min w akwarium jest 30 l wody. 
W ciągu 9 min (4+5) będzie w akwarium 54 l wody (24+30). 
Zatem 50 litrów wody będzie w akwarium między 8 a 9 minutą. 

---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewają się 3 litry wody. 
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 3 litry wody, czyli co minutę są 3 litry wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 3 6 9 12 15

 


---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewa się 12 litrów wody.
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 12 litrów wody, czyli co minutę jest o 12 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 12 24 36 48 60

 


---> Na każdym z wykresów wraz ze wzrostem argumentów (czas wlewania wody) wzrasta wartość (ilość litrów wody). 
Na każdym z wykresów wzrost wartości jest stały, zawsze o taką samą różnicę. 

Różnice są takie, że na każdym z wykresów zmienia się wartość wzrostu. Na pierwszym wynosi ona 6, na drugim 3, na trzecim 12. 
Im większa wartość wzrotu tym więcej wody znajdzie się w akwarium. 


---> Pierwszy wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 6 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 6∙2l=12l wody.

W ciągu x min wlewa się 6x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=6x` 


Drugi wykres: 
W ciągu 1 min wlewają się 3 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 3∙2l=6l wody.

W ciągu x min wlewa się 3x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=3x` 


Trzeci wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 12 l wody. 
W ciągu 2 min wlewają się 12∙2l=24l wody.

W ciągu x min wlewa się 12x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=12x` 


---> W każdym z zapisanych wzorów ilość wody w akwarium uzyskujemy mnożąc ilość wody wlewającej się w ciągu minuty razy ilość minut. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Udostępnij zadanie