Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem. 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem.

Jak szybko napełni się akwarium?
 Zadanie

W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 6 litrów wody, czyli co minutę jest o 6 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 6 12 18 24 30


---> Wykres przedstawiający zmianę ilości wody w akwarium. 

 

---> W każdej minucie ilość wody wzrasta o 6 litrów. 
W ciągu 4 min w akwarium znajdują się 24 l wody. 
W ciągu 5 min w akwarium jest 30 l wody. 
W ciągu 9 min (4+5) będzie w akwarium 54 l wody (24+30). 
Zatem 50 litrów wody będzie w akwarium między 8 a 9 minutą. 

---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewają się 3 litry wody. 
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 3 litry wody, czyli co minutę są 3 litry wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 3 6 9 12 15

 


---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewa się 12 litrów wody.
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 12 litrów wody, czyli co minutę jest o 12 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 12 24 36 48 60

 


---> Na każdym z wykresów wraz ze wzrostem argumentów (czas wlewania wody) wzrasta wartość (ilość litrów wody). 
Na każdym z wykresów wzrost wartości jest stały, zawsze o taką samą różnicę. 

Różnice są takie, że na każdym z wykresów zmienia się wartość wzrostu. Na pierwszym wynosi ona 6, na drugim 3, na trzecim 12. 
Im większa wartość wzrotu tym więcej wody znajdzie się w akwarium. 


---> Pierwszy wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 6 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 6∙2l=12l wody.

W ciągu x min wlewa się 6x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=6x` 


Drugi wykres: 
W ciągu 1 min wlewają się 3 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 3∙2l=6l wody.

W ciągu x min wlewa się 3x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=3x` 


Trzeci wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 12 l wody. 
W ciągu 2 min wlewają się 12∙2l=24l wody.

W ciągu x min wlewa się 12x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=12x` 


---> W każdym z zapisanych wzorów ilość wody w akwarium uzyskujemy mnożąc ilość wody wlewającej się w ciągu minuty razy ilość minut. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom