Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem. 4.84 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Do akwarium woda wlewa się jednolitym strumieniem.

Jak szybko napełni się akwarium?
 Zadanie

W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 6 litrów wody, czyli co minutę jest o 6 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 6 12 18 24 30


---> Wykres przedstawiający zmianę ilości wody w akwarium. 

 

---> W każdej minucie ilość wody wzrasta o 6 litrów. 
W ciągu 4 min w akwarium znajdują się 24 l wody. 
W ciągu 5 min w akwarium jest 30 l wody. 
W ciągu 9 min (4+5) będzie w akwarium 54 l wody (24+30). 
Zatem 50 litrów wody będzie w akwarium między 8 a 9 minutą. 

---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewają się 3 litry wody. 
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 3 litry wody, czyli co minutę są 3 litry wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 3 6 9 12 15

 


---> Sporządzamy teraz tabelę i wykres przedstawiające ilość wody w akwarium, jeśli w ciągu minuty wlewa się 12 litrów wody.
W ciągu 1 minuty w akwarium przybywa 12 litrów wody, czyli co minutę jest o 12 litrów wody więcej. 

x -czas wlewania wody (w minutach) 0 1 2 3 4 5
y -ilość wody w akwarium (w litrach) 0 12 24 36 48 60

 


---> Na każdym z wykresów wraz ze wzrostem argumentów (czas wlewania wody) wzrasta wartość (ilość litrów wody). 
Na każdym z wykresów wzrost wartości jest stały, zawsze o taką samą różnicę. 

Różnice są takie, że na każdym z wykresów zmienia się wartość wzrostu. Na pierwszym wynosi ona 6, na drugim 3, na trzecim 12. 
Im większa wartość wzrotu tym więcej wody znajdzie się w akwarium. 


---> Pierwszy wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 6 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 6∙2l=12l wody.

W ciągu x min wlewa się 6x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=6x` 


Drugi wykres: 
W ciągu 1 min wlewają się 3 l wody. 
W ciągu 2 min wlewa się 3∙2l=6l wody.

W ciągu x min wlewa się 3x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=3x` 


Trzeci wykres:
W ciągu 1 min wlewa się 12 l wody. 
W ciągu 2 min wlewają się 12∙2l=24l wody.

W ciągu x min wlewa się 12x l wody. 
Przez y oznaczamy ilość wody w akwarium. 
Zatem:
`y=12x` 


---> W każdym z zapisanych wzorów ilość wody w akwarium uzyskujemy mnożąc ilość wody wlewającej się w ciągu minuty razy ilość minut. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie