$a)\left(5^6\cdot 5^{12}\right):\left(5^4\cdot 5^6\cdot 5^3\right)=5^{6+12}:5^{4+6+3}=5^{18}:5^{13}=5^{18-13}=5^5=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5=25\cdot 25\cdot 5=625\cdot 5=3125$

$b)\left(3^2\cdot 3^5\cdot 3^7\right):\left(3^4\cdot 3^5\cdot 3^3\right)=3^{2+5+7}:3^{4+5+3}=3^{14}:3^{12}=3^{14-12}=3^2=3\cdot 3=9$