Obliczamy długość ramienia trapezu korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 
$4^2+{\left(\sqrt{20}\right)}^2=x^2$  
$16+20=x^2$  
$36=x^2$  
$x=6$  

Ramię trapezu ma długość 6cm. 

Obliczamy obwód trapezu, który jest sumą długości wszystkich boków trapezu. 
Boki trapezu mają długości:
-- podstawy: 4cm i 8 cm
-- ramiona: √20cm i 6 cm
$Obw.=4cm+8cm+\sqrt{20}cm+6cm=\left(18+\sqrt{20}\right)cm=\left(18+2\sqrt{5}\right)cm$  
$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}=2\sqrt{5}$