Matematyka

Włącz czynnik pod znak pierwiastka. 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ 2sqrt{3}=2*sqrt{3}=sqrt{2^2}*sqrt{3}=sqrt{4}*sqrt{3}=sqrt{4*3}=sqrt{12}`

`\ \ \ 10sqrt{2}=10*sqrt{2}=sqrt{10^2}*sqrt{2}=sqrt{100}*sqrt{2}=sqrt{100*2}=sqrt{200}`

`\ \ \ 9sqrt{5}=9*sqrt{5}=sqrt{9^2}*sqrt{5}=sqrt{81}*sqrt{5}=sqrt{81*5}=sqrt{405}`

`\ \ \ 12sqrt{10}=12*sqrt{10}=sqrt{12^2}*sqrt{10}=sqrt{144}*sqrt{10}=sqrt{144*10}=sqrt{1440}`

 

`b) \ 2root{3}{3}=2*root{3}{3}=root{3}{2^3}*root{3}{3}=root{3}{8}*root{3}{3}=root{3}{8*3}=root{3}{24}`

`\ \ \ 3root{3}{10}=3*root{3}{10}=root{3}{3^3}*root{3}{10}=root{3}{27}*root{3}{10}=root{3}{27*10}=root{3}{270}`

`\ \ \ 4root{3}{2}=4*root{3}{2}=root{3}{4^3}*root{3}{2}=root{3}{64}*root{3}{2}=root{3}{64*2}=root{3}{128}`

`\ \ \ 5root{3}{3}=5*root{3}{3}=root{3}{5^3}*root{3}{3}=root{3}{125}*root{3}{3}=root{3}{125*3}=root{3}{375}`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Zobacz także
Udostępnij zadanie