Matematyka

Usuń niewymierność z mianowników i skróć ułamki. 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Usuń niewymierność z mianowników i skróć ułamki.

14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie

`"I." \ 2/sqrt{2}=2/sqrt{2}*sqrt{2}/sqrt{2}=(2sqrt{2})/sqrt{2*2}=(2sqrt{2})/sqrt{4}=(strike2^1sqrt{2})/strike2^1=sqrt{2}`   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"II." \ 5/sqrt{5}=5/sqrt{5}*sqrt{5}/sqrt{5}=(5sqrt{5})/sqrt{5*5}=(5sqrt{5})/sqrt{25}=(strike5^1sqrt{5})/strike5^1=sqrt{5}`  

`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"III." \ 13/sqrt{13}=13/sqrt{13}*sqrt{13}/sqrt{13}=(13sqrt{13})/sqrt{13*13}=(13sqrt{13})/sqrt{169}=(strike13^1sqrt{13})/strike13^1=sqrt{13}` 


`->`

`"Podobne ułamki to:"`
`a) \ 8/sqrt{8}=8/sqrt{8}*sqrt{8}/sqrt{8}=(8sqrt{8})/sqrt{8*8}=(8sqrt{8})/sqrt{64}=(strike8^1sqrt{8})/strike8^1=sqrt{8}` 

`b) \ 20/sqrt{20}=20/sqrt{20}*sqrt{20}/sqrt{20}=(20sqrt{20})/sqrt{20*20}=(20sqrt{20})/sqrt{400}=(strike20^1sqrt{20})/strike20^1=sqrt{20}` 

`c) \ 6/sqrt{6}=6/sqrt{6}*sqrt{6}/sqrt{6}=(6sqrt{6})/sqrt{6*6}=(6sqrt{6})/sqrt{36}=(strike6^1sqrt{6})/strike6^1=sqrt{6}` 


`->`

`"Można zauważyć, że jeśli w liczniku ułamka występuje dana liczba dodatnia, a w mianowniku mamy pierwiastek z tej liczby,"`
`"to wynik jest taki sam jak mianownik tego ułamka".`  

 

`->`

`"Spostrzeżenie to można zapisać:"`
`a/sqrt{a}=sqrt{a} \ \ \ \ "gdy" \ a>0`    

`"Uzadanienie to:"`
`a/sqrt{a}=a/sqrt{a}*sqrt{a}/sqrt{a}=(asqrt{a})/sqrt{a*a}=(asqrt{a})/sqrt{a^2}=(strikea^1sqrt{a})/strikea^1=sqrt{a}`  

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie