Jeżeli suma kwadratów długości dwóch krótszych boków (a i b) jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku (c), to trójkąt jest prostokątny.
$a^2+b^2=c^2$  

Jeżeli suma kwadratów długości dwóch krótszych boków (a i b) jest mniejsza od kwadratu długości najdłuższego boku (c), to trójkąt jest rozwartokątny.
`a^2+b^2  

Jeżeli suma kwadratów długości dwóch krótszych boków (a i b) jest większa od kwadratu długości najdłuższego boku (c), to trójkąt jest ostrokątny.
$a^2+b^2>c^2$

 

 

a) b=16cm, a=15cm, c=17cm
$a^2+b^2={15}^2+{16}^2=225+256=481$  
$c^2={17}^2=289$  

$481>289,\text{czyli:}{a}^2+b^2>c^2$ $481>289,\text{czyli:}{a}^2+b^2>c^2$  

Trójkąt jest ostrokątny. 

b) a=8dm, b=12dm, c=19dm
$a^2+b^2=8^2+{12}^2=64+144=208$  
$c^2={19}^2=361$  

`208<361 \ "czyli: \ a^2+b^2  

Trójkąt jest rozwartokątny. 

c) a=1,5cm, b=2cm, c=3cm
$a^2+b^2={1,5}^2+2^2=2,25+4=6,25$

 
$c^2=3^2=9$  

`6,25<9 \ "czyli: \ a^2+b^2  

Trójkąt jest rozwartokątny.

d) a=15cm, b=20cm, c=24cm
$a^2+b^2={15}^2+{20}^2=225+400=625$

 
$c^2={24}^2=576$  

$625>576\text{czyli:}{a}^2+b^2>c^2$  

Trójkąt jest ostrokątny. 

e) a=0,75m, b=1m, c=1,2m
$a^2+b^2={0,75}^2+1^2=0,5625+1=1,5625$  
$c^2={1,2}^2=1,44$  

$1,5625>1,44\text{czyli:}{a}^2+b^2>c^2$  

Trójkat jest ostrokątny. 

f) a=2,1dm=21cm, b=28cm, c=0,35m=35cm
$a^2+b^2={21}^2+{28}^2=441+784=1225$  
$c^2={35}^2=1225$  

$1225=1225\text{czyli:}{a}^2+b^2=c^2$  

Trójkąt jest prostokątny.