Matematyka

Zamień sumę algebraiczną na iloczyn. 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)" \ 4x(3-y)+1/2(3-y)` 

`"Składniki sumy to:"`
`4x(3-y) \ "oraz" \ 1/2(3-y)` 

`"Wspólnym czynnikiem obu składników jest:"`
`(3-y)` 

`"Z pozostałych wyrażeń tworzymy sumę algebraiczną:"`
`(4x+1/2)` 


`"Zapisujemy teraz iloczyn:"`
`4x(3-y)+1/2(3-y)=(4x+1/2)(3-y)` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"b)" \ (2x-1)+11(2x-1)` 

`"Składniki sumy to:"`
`(2x-1) \ "oraz" \ 11(2x-1)`  

`"Wspólnym czynnikiem obu składników jest:"`
`(2x-1)`  

`"Z pozostałych wyrażeń tworzymy sumę algebraiczną:"`
`(1+11)` 

`"Zapisujemy teraz iloczyn:"`
`(2x-1)+11(2x-1)=(1+11)(2x-1)`  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"c)" \ -6(1/2x+y)-(-20)(1/2x+y)=-6(1/2x+y)+20(1/2x+y)`  

`"Składniki sumy to:"`
`-6(1/2x+y) \ "oraz" \ 20(1/2x+y)`  

`"Wspólnym czynnikiem obu składników jest:"`
`(1/2x+y)`  

`"Z pozostałych wyrażeń tworzymy sumę algebraiczną:"`
`(-6+20)`  

`"Zapisujemy teraz iloczyn:"`

`-6(1/2x+y)+20(1/2x+y)=(-6+20)(1/2x+y)` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`"d)" \ -3/4x(y+5)-(y+5)` 

`"Składniki sumy to:"`
`-3/4x(y+5) \ "oraz" \ -1(y+5)`    

`"Wspólnym czynnikiem obu składników jest:"`
`(y+5)`  

`"Z pozostałych wyrażeń tworzymy sumę algebraiczną:"`
`(-3/4x-1)`   

`"Zapisujemy teraz iloczyn:"`

`-3/4x(y+5)-(y+5)=(-3/4x-1)(y+5)`   

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie