Matematyka

Autorzy:Dubiecka-Kruk Barbara, Dubiecka Anna, Bazyluk Anna

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Długości wszystkich boków kwadratu zwiększono o 2 cm. 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Długości wszystkich boków kwadratu zwiększono o 2 cm.

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

18
 Zadanie

Pole I kwadratu to: 
`P_I=x^2` 

Pole II kwadratu to:
`P_(II)=(x+2)^2=x^2+4x+4` 

Wiemy z treści zadania, że po zwiększeniu boku I kwadratu o 2cm jego pole zwiększyło się o 24 cm².

Pole II kwadratu wynosi więc x²+24cm². Porónując pole II kwadratu zapisane dwoma sposobami wyliczymy długość x boku kwadratu. 

 

Zatem:
`x^2+4x+4=x^2+24 \ \ \ \ \ |-x^2` 
`4x+4=24 \ \ \ \ \ |-4` 
`4x=20 \ \ \ \ \ |:4` 
`x=5` 

Długość boku I kwadratu wynosi więc 5 cm. 

Odpowiedź:

Długość boku kwadratu przed zmianą wynosiła 5 cm.