Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Trapez przedstawiony na rysunku ma pole powierzchni równe 100. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Trapez przedstawiony na rysunku ma pole powierzchni równe 100.

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

15
 Zadanie

16
 Zadanie

a=17 -długość dłuższej podstawy trapezu
b=8 -długość krótszej podstawy trapezu
h=? -długosć wysokości
P=100 -pole trapezu

Obliczamy długość wysokości trapezu korzystając ze wzoru na pole trapezu. Jest ona równa długościom wysokości danych trójkątów. Znając jej długość będziemy mogli obliczyć pola trójkątów. 
`P=1/2*(a+b)*h` 
`100=1/2*(17+8)*h` 
`100=1/2*25*h` 
`100=12.5*h \ \ \ \ \ |:12.5` 
`h=8` 

Wysokość trapezu jest równa 8, więc wysokości trójkątów też są równe 8. 

Obliczamy pole czerwonego trójkąta:
a=8 -długość podstawy trójkąta
h1=8 -długość wysokości trójkąta (równa jest ona długości wysokości trapezu)
`P=1/2a*h_1`   
`P=1/2*8*8=ul(ul(32))`  


Obliczamy pole zielonego trójkąta:
a=17 -długość podstawy trójkąta
h2=8 -długość wysokości trójkąta (równa jest ona długości wysokości trapezu)
`P=1/2a*h_2` 
`P=1/2*17*8=ul(ul(68))` 

 

a=23 -długość dłuższej podstawy trapezu
b=2 -długość krótszej podstawy trapezu
h=? -długosć wysokości
P=100 -pole trapezu

Obliczamy długość wysokości trapezu korzystając ze wzoru na pole trapezu. Jest ona równa długościom wysokości danych trójkątów. Znając jej długość będziemy mogli obliczyć pola trójkątów. 
`P=1/2*(a+b)*h` 
`100=1/2*(23+2)*h` 
`100=1/2*25*h` 
`100=12.5*h \ \ \ \ \ |:12.5` 
`h=8` 

Wysokość trapezu jest równa 8, więc wysokości trójkątów też są równe 8. 

Obliczamy pole czerwonego trójkąta:
a=2 -długość podstawy trójkąta
h1=8 -długość wysokości trójkąta (równa jest ona długości wysokości trapezu)
`P=1/2a*h_1`   
`P=1/2*2*8=ul(ul(8))`    


Obliczamy pole zielonego trójkąta:
a=17 -długość podstawy trójkąta
h2=8 -długość wysokości trójkąta (równa jest ona długości wysokości trapezu)
`P=1/2a*h_2` 
`P=1/2*23*8=ul(ul(92))`