Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Narysowane czworokąty są trapezami. 4.0 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Pierwszy trapez:
Trójkąt o kątach 90°, 70° i x to trójkąt prostokątny. Suma miar kątów w tym trójkącie wynosi 180°. Obliczamy miarę kąta x. 
90°+70°+x=180°
160°+x=180°
x=20°

Trapez jest równoramienny, więc kąty przy podstawie mają taką samą miarę. Suma miar kątów α i x jest równa 70°. 
α+x=70°
α+20°=70°
α=50°


Drugi trapez:
Trójkąt o kątach 40°, x i w to trójkąt równieramienny, zatem kąt x ma miarę 40°. 
x=40°

Suma miar kątów w tym trójkącie wynosi 180°. Obliczamy miarę kąta w. 
40°+40°+w=180°
80°+w=180°
w=100°

Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi 180°. Katy ß, w oraz 40° leżą przy tym samym ramieniu. Obliczamy miarę kąta ß.
ß+w+40°=180°
ß+100°+40°=180°
ß+140°=180°
ß=40°


Trzeci trapez:
Trójkąt prostokątny jest również równoramienny, zatem kąty przy podstawie mają taką samą miarę. Obliczamy miarę kąta w. 
w+w+90°=180°
2w=90°
w=45°

Suma miar kątów przy jednym ramieniu trapezu wynosi 180°. Katy x, w oraz 50° leżą przy tym samym ramieniu. Obliczamy miarę kąta x.
x+w+50°=180°
x+45°+50°=180°
x+95°=180°
x=85°

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°. Katy x, 50° oraz γ są kątami wewnętrznymi trójkąta. Obliczamy miarę kąta γ. 
x+50°+γ=180°
85°+50°+γ=180°
135°+γ=180°
γ=45°

Pierwszy trapez:
Suma miar kąta x oraz kąta o mierze 25° wynosi 90°. Obliczamy miarę kąta x. 
x+25°=90°
x=65°

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°. Katy x, 90° oraz α są kątami wewnętrznymi trójkąta. Obliczamy miarę kąta α
x+90°+α=180°
65°+90°+α=180°
155°+α=180°
α=25°

Drugi trapez:
Kąt x ma taką samą miarę jak kąt o mierze 55°, gdyż są to kąty przeciwnległe w równoległoboku. 
x=55°

Kąty x oraz z są przyległe. Suma ich miar wynosi 180°. Obliczamy miarę kąta z.
x+z=180°
55°+z=180°
z=125°

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°. Katy z, 33° oraz ß są kątami wewnętrznymi trójkąta. Obliczamy miarę kąta ß
z+33°+ß=180°
125°+33°+ß=180°
158°+ß=180°
ß=22°

Trzeci trapez:
Suma miar kątów leżących przy jednym boku równoległoboku wynosi 180°. Zatem 2z+2x=180° (podstawa równoległoboku).
2z+2x=180°      |:2
z+x=90°

Kąty z, γ oraz x są kątami przyległymi. Suma ich miar wynosi 180°. 
z+γ+x=180°
Wiemy, że z+x=90°, zatem:
(z+x)+γ=180°
90°+γ=180°
γ=90°

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom