Matematyka

Na rysunku przedstawiono prostokąt o polu 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiono prostokąt o polu

3
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

`a)`

Długość prostokąta A jest równa 16, a długość prostokąta B jest równa 4.

`P_A=16/(16+4)*10\ cm^2=16/20*10\ cm^2=8/10*10\ cm^2=8\ cm^2`

`P_B=4/20*10\ cm^2=2/10*10\ cm^2=2\ cm^2`

 

Obliczamy, o ile powierzchnia prostokąta B jest mniejsza od powierzchni prostokąta A

`P_A-P_B=8\ cm^2-2\ cm^2=6\ cm^2`

 

`b)`

`(6\ cm^2)/(8\ cm^2)=6/8=3/4=75%`

 

`c)`

Obliczamy, jaką częścią powierzchni prostokąta A jest różnica obliczona w a)

`(6\ cm^2)/(8\ cm^2)=6/8=75%`

 

`d)`

Obliczamy, jaką częścią powierzchni prostokąta B jest różnica obliczona w a)

`(6\ cm^2)/(2\ cm^2)=6/2=3=300%`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie