Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Pan Y zarabiał o 25% więcej niż pan X. 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Dla ułatwienia przyjmijmy, że pan X zarabia 1000 zł. Wtedy zarobki pana Y wynoszą: 

`1000+25%*1000=1000+0,25*1000=1000+250=1250\ "zł"` 

 

`a)` 

Obliczmy, jaka jest pensja pana Y po podwyżce: 

`1250+20%*1250=1250+0,2*1250=1250+250=1500\ "zł"` 

 

A teraz obliczmy, jaka jest pensja pana X po podwyżce: 

`1000+50%*1000=1000+0,5*1000=1000+500=1500\ "zł"` 

Pensje obu panów się wyrównały. 

 

Można było także pomyśleć w następujący sposób: 

Pensja pana Y stanowi 1,25 pensji pana X. 

Po podwyżce o 20% pensja pana Y będzie stanowić następującą część początkowej pensji pana X: 

1,25+20%∙1,25=1,25+0,2∙1,25=1,25+0,25=1,5

Po podwyżce o 50% pensja pana X będzie stanowić 1,5 początkowej jego pensji. 

Zatem zarobki wyrównały się. 

 

 

`b)` 

Obliczmy, jaka byłaby pensja pana Y po podwyżce: 

`1250+25%*1250=1250+0,25*1250=1250+312,5=1562,50\ "zł"` 

 

Obliczmy, jaka byłaby pensja pana X po podwyżce: 

`1000+49%*1000=1000+0,49*1000=1000+490=1490\ "zł"` 

Zatem pan Y zarabiałby więcej.

 

Zwróć uwagę, że nie trzeba było obliczać. Z a) wiemy, że gdyby pan Y dostał podwyżkę 20%, a pan X podwyżkę 50%, to pensje obu panów byłyby równe.

Gdyby pan Y dostał podwyżkę 25% to zarabiałby więcej niż gdyby dostał podwyżkę 20%, natomiast gdyby pan X dostał podwyżkę 49% to zarabiałby mniej, niż gdyby dostał podwyżkę 50%, więc wnioskujemy, że pan X zarabiałby mniej.