Matematyka

Król Zbójnisław Szczodry postanowił obdarować wszystkich ubogich 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Król Zbójnisław Szczodry postanowił obdarować wszystkich ubogich

17
 Zadanie
18
 Zadanie
19
 Zadanie
20
 Zadanie

21
 Zadanie

1
 Zadanie

Zapiszmy, jakie części podatku były potrzebne na poszczególne cele oraz ile podatku zostało. 

 

`"na wynagrodzenie poborców: " 1/5`

`"zostało: " 1-1/5=4/5`

`"pokrycie kosztów podróży po kraju: "2/11*4/5=8/55`

`"zostało: " 4/5-8/55=44/55-8/55=36/55`

`"wynagrodzenie pracowników, którzy rozdzielali datek: " 1/3*36/55=12/55`

`"zostało: "36/55-12/55=24/55`

`"1 dukat na tuzin dukatów, czyli 1 dukat na 12 przepadł bez śladu, czyli zostało 11 dukatów na 12: " 11/strike12^1*strike24^2/55=22/55=2/5`

 

 

Odpowiedź:

Do ubogich trafiło 2/5 zebranych pieniędzy, jest to więcej niż 1/5 zebranego podatku. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie