Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Półprosta BC jest dwusieczną kąta ABC, a prosta EF jest symetralną boku AB trójkąta ABC. 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Półprosta BC jest dwusieczną kąta ABC, a prosta EF jest symetralną boku AB trójkąta ABC.

13
 Zadanie

14
 Zadanie

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

Obliczamy miarę kąta ABC (w trójkącie ABC). 
`20^o +40^o +|<ABC|=180^o` 
`60^o +|<ABC|=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ |-60^o` 
`|<ABC|=120^o` 


Półprosta BD jest dwusieczną kąta ABC. 
Miara kątów ABD i CBD to:
`|<ABD|=|<CBD|=1/2|<ABC|=1/2*120^o=60^o`  


Prosta EF jest symetralną odcinka AB, więc kąty BEF i AEF mają miarę:
`|<BEF|=|<AEF|=90^o ` 


Obliczamy miarę kąta EFA (w trójkącie AFE):
`20^o +90^o +|<EFA|=180^o` 
`110^o +|<EFA|=180^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-110^o` 
`|<EFA|=70^o` 


Kąt EFA i kąt δ to kąty przyległe. Suma ich miar wynosi 180°.
Obliczamy miarę kąta δ. 
`|<EFA|+delta=180^o`   
`70^o + delta=180^o \ \ \ \ \ \ \ |-70^o` 
`delta=110^o` 

 

Obliczamy miarę kąta γ (z czworokąta BDFE):
`60^o +gamma+ delta+90^o=360^o` 
`60^o +gamma+110^o +90^o=360^o` 
`260^o +gamma=360^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-260^o` 
`gamma=100^o` 

 

Poprawna odpowiedź to: A. γ=100°, δ=110°.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie