Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2015

Wstaw zamiast litery a taką liczbę, żeby równanie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wstaw zamiast litery a taką liczbę, żeby równanie

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie

18
 Zadanie

Równanie ma postać:
`x^2+a=-4` 



a) Równanie nie ma rozwiązań. 
`x^2+a=-4 \ \ \ \ \ |-a` 
`x^2=-4-a` 

Aby równanie nie miało rozwiązań jego prawa strona musi być liczbą ujemną. 
x2 nigdy nie osiąga wartości ujemnej, jest zawsze liczbą nieujemną. 
`-4-a<0 \ \ \ \ \ |+4` 
`-a<4 \ \ \ \ \ |*(-1)` 
`a> -4` 

Odpowiedź:
Aby równanie nie miało rozwiązań liczba a musi być dowolną liczbą większą od -4.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Równanie ma dwa rozwiązania. 
`x^2+a=-4 \ \ \ \ \ |-a` 
`x^2=-4-a` 

Aby równanie miało dwa rozwiązania jego prawa strona musi być liczbą dodatnią. 
Jeśli x2 będzie równe liczbie dodatniej, to rozwiązując dane równanie otrzymamy dwa rozwiązania. 
`-4-a>0 \ \ \ \ \ \ \ |+4` 
`-a>4 \ \ \ \ \ \ |*(-1)`  
`a<-4`


Odpowiedź:
Aby równanie miało dwa rozwiązania liczba a musi być dowolną liczbą mniejszą od -4. 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  


c) Równanie ma jedno rozwiązanie. 
`x^2+a=-4 \ \ \ \ \ \ \ |-a` 
`x^2=-4-a` 

Aby równanie miało jedno rozwiązanie jego prawa strona musi być równa 0. 
Jeśli x2 będzie równe liczbie 0, to rozwiązując dane równanie otrzymamy jedno rozwiązanie. 
`-4-a=0 \ \ \ \ \ \ \ |+4` 
`-a=4 \ \ \ \ \ \ \ |*(-1)` 
`a=-4` 


Odpowiedź:
Dla a=-4 równanie będzie miało jedno rozwiązanie.