Matematyka

Matematyka z plusem 1 (Zbiór zadań, GWO)

Znajdź dwie liczby, dla których wyrażenie ma podaną wartość. 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Znajdź dwie liczby, dla których wyrażenie ma podaną wartość.

15
 Zadanie
16
 Zadanie

17
 Zadanie

Przeanalizujmy na prostszym przykładzie, jak obliczyć wartość bezwzględną z danego wyrażenia. `|x|=5` 
`x=5 \ \ \ "lub" \ \ \ x=-5`  
Liczba x jest więc równa 5 lub jest równa liczbie przeciwnej do 5, czyli -5. 


`a) \ |x-4|=5` 

Zatem:
`x-4=5 \ \ \ \ \ \ |+4 \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x-4=-5 \ \ \ \ \ |+4`   
`x=9 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ x=-1` 

Dla liczb -1 i 9 wartość wyrażenia |x-4| wynosi 5.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`b) \ |10-2x|=6` 

Zatem:
`10-2x=6 \ \ \ "lub" \ \ \ 10-2x=-6` 
`-2x= -4 \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ -2x=-16` 
`x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ x=8` 

Dla liczb 2 i 8 wartość wyrażenia |10-2x| wynosi 6.
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


`c) \ |9+x|=4` 

Zatem:
`9+x=4 \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ 9+x=-4`  
`x=-5 \ \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ x=-13`       

Dla liczb -13 i -5 wartość wyrażenia |9+x| wynosi 4.       

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 1
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski , Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie