Matematyka

Autorzy:Opracowanie zbiorowe

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Jakie mogą być długości krawędzi podstawy prostopadłościanu, 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Jakie mogą być długości krawędzi podstawy prostopadłościanu,

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

`"Prostopadłościan ma dwie ściany boczne o wymiarach a x c i dwie ściany boczne o wymiarach b x c." `
`"Pole boczne wynosi"\ 80\ "cm"^2"."`
`2"ac"+2"bc"=80` 
`2("ac"+"bc")=80 \ \ \ \ \ |:2` 
`"ac"+"bc"=40` 
`"c"("a"+"b")=40` 
`"c"=40/("a"+"b")` 

`"Zauważmy, że c to wysokość prostopadłościanu. Jak zależy ona od długości krawędzi podstawy?"`
`"Wiemy, że w ułamku zwykłym, im mianownik jest mniejszy, tym ułamek jest większy."`
`"Zatem im większa będzie suma długości krawędzi podstawy (a+b), tym wysokość będzie mniejsza."`


`"Powierzchnię całkowitą prostopadłościanu stanowią dwie podstawy o wymiarach a x b oraz ściany boczne."`
`"Pole całkowite wynosi"\ 96\ "cm"^2"."`
`2"ab"+2"ac"+2"bc"=96"cm"` 
`2("ab"+"ac"+"bc")=96 \ \ \ \ \ |:2` 
`"ab"+"ac"+"bc"=48` 
"Wiemy, że ac"+"bc"=40", więc:"
`"ab"+40=48 \ \ \ \ \ |-40` 
`"ab"=8` 

`"Zatem długości krawędzi podstawy mogą wynosić:"`
`"a"=4\ "i b"=2`
`"a"=8\ "i b"=1`
`"a"=2,5\ "i b"=3,2`
`"a"=5\ "i b"=1,6\ "itd."`