Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Uzupełnij tabelę iloczynami odpowiednich sum 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij tabelę iloczynami odpowiednich sum

3
 Zadanie

 

`*` `x+y` `4-6x` `-3+4y`
`x-5` `x^2+xy-5x-5y` `-6x^2+34x-20` `-3x+4xy+15-20y`
`-3-y` `-3x-3y-yx-y^2` `-12+18x-4y+6xy` `-4y^2-9y+9`
`-x+y` `y^2-x^2` `-4x+6x^2+4y-6xy` `3x-4xy-3y+4y^2`

 

 

`(x-5)*(x+y)=x*x+x*y-5*x-6*y=x^2+xy-5x-5y`

`(x-5)*(4-6x)=x*4+x*(-6x)-5*4-5*(-6x)=4x-6x^2-20+30x=-6x^2+34x-20`

`(x-5)*(-3+4y)=x*(-3)+x*4y-5*(-3)+(-5)*4y=-3x+4xy+15-20y`

`(-3-y)*(x+y)=-3*x-3*y-y*x-y*y=-3x-3y-yx-y^2`

`(-3-y)*(4-6x)=-3*4-3*(-6x)-y*4-y*(-6x)=-12+18x-4y+6xy`

`(-3-y)*(-3+4y)=(-3)*(-3)+(-3)*4y-y*(-3)-y*4y=9-12y+3y-4y^2=-4y^2-9y+9`

`(-x+y)*(x+y)=-x*x-x*y+y*x+y*y=-x^2-xy+yx+y^2=y^2-x^2`

`(-x+y)*(4-6x)=-x*4-x*(-6x)+y*4+y*(-6x)=-4x+6x^2+4y-6xy`

`(-x+y)*(-3+4y)=-x*(-3)-x*4y+y*(-3)+y*4y=3x-4xy-3y+4y^2`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Opracowanie zbiorowe
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6863

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie