II gimnazjum

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

<table style="border: none; border-collapse: collapse; width: 624px;">
<tbody>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">Sekwencja klawiszy</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">Otrzymany wynik</td>
</tr>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">
 Co podniesione do 4 potęgi daje nam 81?
Liczba 3. 
<div style="margin-left: 0pt;" dir="ltr">
<table style="border-collapse: collapse;" width="311">
<colgroup>
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
</colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">ul3</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">x^</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">4</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">=</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">81</td>
</tr>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">
 Co podniesione do 2potęgi daje nam 81?
Liczba 9.
<div style="margin-left: 0pt;" dir="ltr">
<table style="border-collapse: collapse;" width="312">
<colgroup>
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
</colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">9</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">x^</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">2</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">=</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">81</td>
</tr>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">
Do jakiej potęgi należy podnieść liczbę 4 aby otrzymać w wyniku 64?
Do potęgi 3.
<div style="margin-left: 0pt;" dir="ltr">
<table style="border-collapse: collapse;" width="312">
<colgroup>
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
</colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">4</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">x^</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">3</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">=</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">64</td>
</tr>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">
Do jakiej potęgi należy podnieść liczbę 8 aby otrzymać w wyniku 64?
Do potęgi 2. 
<div style="margin-left: 0pt;" dir="ltr">
<table style="border-collapse: collapse;" width="312">
<colgroup>
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
<col width="*">
</colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 0px;">
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">8</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">x^</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">2</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">=</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</td>
<td style="vertical-align: top; padding: 7px 7px 7px 7px; border: solid #000000 1px;">64</td>
</tr>
</tbody>
</table>

Zauważamy, że każde kolejne wciśnięcie klawisza = daje kolejną niedodatnią potęgę danej liczby. Jedno ,,=" to zerowa potęga liczby 2, dwa ,,=" to pierwsza ujemna potęga liczby 2 itd. 20=1   2−1=21​=0,5   2−2=221​=41​=0,25     <table style="border:none;border-collapse:collapse;width:624px;"> <tbody> <tr style="height:0px;"> <td style="border-width:1px;border-style:solid;border-color:#000000;vertical-align:top;padding-top:7px;padding-right:7px;padding-bottom:7px;">Sekwencja klawiszy</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">Otrzymany wynik</td> </tr> <tr style="height:0px;"> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> <table style="border-collapse:collapse;" width="318"> <tbody> <tr style="height:0px;"> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">2</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">/</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">=</td> </tr> </tbody> </table> </td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">1</td> </tr> <tr style="height:0px;"> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> <table style="border-collapse:collapse;" width="320"> <tbody> <tr style="height:0px;"> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">2</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">/</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">=</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">=</td> </tr> </tbody> </table> </td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">0,5</td> </tr> <tr style="height:0px;"> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;"> <table style="border-collapse:collapse;" width="316"> <tbody> <tr style="height:0px;"> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">2</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">/</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">=</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">=</td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">=</td> </tr> </tbody> </table> </td> <td style="vertical-align:top;padding:7px 7px 7px 7px;border:solid #000000 1px;">0,25</td> </tr> </tbody> </table>

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