III gimnazjum

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Mamy 9 wyników, więc medianą jest piąty wynik z uporządkowanego zbioru wyników. Jeśli dołączymy jedną liczbę, to będziemy mieć 10 wyników, więc mediana będzie średnią arytmetyczną piątego i szóstego wyniku w uporządkowanym zbiorze wyników.  Sprawdźmy kolejne podpunkty, dopisując podane liczby tak, aby zbiór nadal był uporządkowany (dopisaną liczbę podkreśliliśmy, aby łatwo można było ją zauważyć):   A. {5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 0​}     me=24+3​=27​=3,5   B.{5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 1​}     me=24+3​=27​=3,5

Rozwiązanie 1

Uporządkujmy zbiór wyników rosnąco:  {1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6} Zapiszmy modę i medianę: mod=2 med=3   Liczba 2 jest modaną, bo występuje najczęściej - trzy razy. Wszystkie pozostałe liczby, poza liczbą 5, występują 1 raz. Liczba 5 występuje 2 razy, więc nie możemy jej dopisać, bo gdybyśmy dopisali 5, to liczba 5 także byłaby modą.  Odrzucamy więc odpowiedź E.  Po dopisaniu każdej innej liczby moda się nie zmieni.    Sprawdźmy pozostałe podpunkty licząc medianę, dopisując podane liczby tak, aby zbiór nadal był uporządkowany (dopisaną liczbę podkreśliliśmy, aby łatwo można było ją zauważyć): A. {1​, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6}

Zapiszmy wyniki w uporządkowanym zbiorze:  {1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6}