III gimnazjum

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka

Liczy się matematyka 3

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 3. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 3. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 3

Matematyka wokół nas 3

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 3

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Policzmy to razem 3

Mamy 9 wyników, więc medianą jest piąty wynik z uporządkowanego zbioru wyników. Jeśli dołączymy jedną liczbę, to będziemy mieć 10 wyników, więc mediana będzie średnią arytmetyczną piątego i szóstego wyniku w uporządkowanym zbiorze wyników.&nbsp; Sprawdźmy kolejne podpunkty, dopisując podane liczby tak, aby zbiór nadal był uporządkowany (dopisaną liczbę podkreśliliśmy, aby łatwo można było ją zauważyć): &nbsp; A. {5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 0​}     me=24+3​=27​=3,5 &nbsp; B.{5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 1, 1, 1​}     me=24+3​=27​=3,5

Uporządkujmy zbiór wyników rosnąco:&nbsp; {1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6} Zapiszmy modę i medianę: mod=2 med=3 &nbsp; Liczba 2 jest modaną, bo występuje najczęściej - trzy razy. Wszystkie pozostałe liczby, poza liczbą 5, występują 1 raz. Liczba 5 występuje 2 razy, więc nie możemy jej dopisać, bo gdybyśmy dopisali 5, to liczba 5 także byłaby modą.&nbsp; Odrzucamy więc odpowiedź E.&nbsp; Po dopisaniu każdej innej liczby moda się nie zmieni.&nbsp; &nbsp; Sprawdźmy pozostałe podpunkty licząc medianę, dopisując podane liczby tak, aby zbiór nadal był uporządkowany (dopisaną liczbę podkreśliliśmy, aby łatwo można było ją zauważyć): A. {1​, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6}

Zapiszmy wyniki w uporządkowanym zbiorze:&nbsp; {1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6}

Mamy 9 wyników, więc medianą jest piąty wynik z uporządkowanego zbioru wyników. Jeśli dołączymy jedną liczbę, to będziemy mieć 10 wyników, więc mediana będzie średnią arytmetyczną piątego i szóstego wyniku w uporządkowanym zbiorze wyników.&nbsp; Sprawdźmy kolejne podpunkty, dopisując podane liczby tak, aby zbiór nadal był uporządkowany (dopisaną liczbę podkreśliliśmy, aby łatwo można było ją zauważyć): &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/542814f11df461d967db97221157f382ea36b842e26f29225e7e25fdd49049e4_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/542814f11df461d967db97221157f382ea36b842e26f29225e7e25fdd49049e4_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9972dfbead5e8c24a1956be6ef4b314f19de3dde33e4388fcfb44b80c9f62139_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9972dfbead5e8c24a1956be6ef4b314f19de3dde33e4388fcfb44b80c9f62139_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d31264635a290807bf8b9592d25a0ad72508fcd23c08ead3a67d694017f56aea_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d31264635a290807bf8b9592d25a0ad72508fcd23c08ead3a67d694017f56aea_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9972dfbead5e8c24a1956be6ef4b314f19de3dde33e4388fcfb44b80c9f62139_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/9972dfbead5e8c24a1956be6ef4b314f19de3dde33e4388fcfb44b80c9f62139_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Uporządkujmy zbiór wyników rosnąco:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/34c5c5bda7483afc25e6d37a0abdc578023b4c74d4c37529836fe6edb43f2a15_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/34c5c5bda7483afc25e6d37a0abdc578023b4c74d4c37529836fe6edb43f2a15_big.svg" type="image/svg+xml"></object> Zapiszmy modę i medianę: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d567ecb6eccd5caaf9f539948d4df672b069e59f785112b65570fc6501149cbc_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/d567ecb6eccd5caaf9f539948d4df672b069e59f785112b65570fc6501149cbc_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/66b9b81b7242450cc633b7cef8e4d1adb66f3c60841d7bdbff10c58a53eabfd1_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/66b9b81b7242450cc633b7cef8e4d1adb66f3c60841d7bdbff10c58a53eabfd1_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Liczba 2 jest modaną, bo występuje najczęściej - trzy razy. Wszystkie pozostałe liczby, poza liczbą 5, występują 1 raz. Liczba 5 występuje 2 razy, więc nie możemy jej dopisać, bo gdybyśmy dopisali 5, to liczba 5 także byłaby modą.&nbsp; Odrzucamy więc odpowiedź E.&nbsp; Po dopisaniu każdej innej liczby moda się nie zmieni.&nbsp; &nbsp; Sprawdźmy pozostałe podpunkty licząc medianę, dopisując podane liczby tak, aby zbiór nadal był uporządkowany (dopisaną liczbę podkreśliliśmy, aby łatwo można było ją zauważyć): <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e8a67d4790dfb1c6b0b8eb2d0332ef456fd9e7b0068e0ca312c83b22bbfd6a84_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e8a67d4790dfb1c6b0b8eb2d0332ef456fd9e7b0068e0ca312c83b22bbfd6a84_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Zapiszmy wyniki w uporządkowanym zbiorze:&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e9516c75056a09b1a0a2fcb374e8762a877412ff33a251a1dfe7013f5a3a94ce_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/e9516c75056a09b1a0a2fcb374e8762a877412ff33a251a1dfe7013f5a3a94ce_big.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze