Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Wskaż poprawne dokończenie ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Wskaż poprawne dokończenie ...

5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

Odpowiedź: C

 

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Chcemy obliczyć pole powierzchni bocznej. Musimy obliczyć pole jednej ze ścian bocznych (pozostałe trzy ściany są takie same).

Na powyższym rysunku na ścianie bocznej na czerwono została zaznaczona wysokość ściany bocznej. 

Popatrzmy tylko na tę ścianę:

Wysokość sciany bocznej dzieli podstawę tej ściany na dwa odcinki równej długości wynoszącej 1,5 cm.

Obliczmy wysokość ściany bocznej korzystająć z tw. Pitagorasa:

`h^2+(1,5)^2=3^2` 

`h^2+2,25=9\ \ \ \ \ \ \ \ |-2,25` 

`h^2=6,75` 

`h= sqrt(6,75)=sqrt(27*0,25)=sqrt(9*3*0,25)=1,5sqrt(3) \ ["cm"]` 

Wysokość ściany bocznej wynosi 1,5 √3 cm.

Obliczmy pole ściany bocznej, korzystając ze wzoru na pole trójkąta:

`P_t=(1,5sqrt3*3)/2=(4,5sqrt3)/2["cm"^2]` 

 

Aby obliczyć pole powierzchni bocznej musimy pole ściany bocznej pomnożyć przez 4 (bo są 4 takie same ściany):

`P_(pb)=strike4^2*(4,5sqrt3)/strike2^1=9sqrt3["cm"]^2`