Odpowiedź:

I) - FAŁSZ

II) - PRAWDA

III) - PRAWDA

IV) - FAŁSZ

 

I) Zdanie jest fałszywe, ponieważ funkcja opisana wzorem y=1-5x jest malejąca, gdyż współczynnik stojący przy "x" (w tym przykładzie jest to -5) jest ujemny.

Jeżeli we wzorze funkcji y=ax+b:

- a<0 to funkcja jest malejaca

- a>0 to funkcja jest rosnąca

- a+0 funkcja jest stała

Z wykresu także widać, że funkcja jest malejąca (wraz ze wzrostem argumentów wartości funkcji maleją):

 

II) Zdanie jest prawdziwe. Współczynnik stojący przyx jest liczbą dodatnią (w tym przykładzie jest to 0,1) więc funkcja jest rosnąca.

Wykonując rysunek także można zauważyć, że wraz ze wzrostem argumentów wzrastają wartości funkcji.

 

III) Zdanie jest prawdziwe, ponieważ jeżeli w miejsce "x" wstawimy 0,2 wówczas otrzymamy "y" będzie wynosić 0.

$y=1-5\cdot 0,2$

$y=1-1$

$y=0$

Można także za "y" wstawić 0 i sprawdzić czy otrzymany "x" wynosi 0,2.

 

IV) Zdanie jest fałszywe. -20 nie jest miejscem zerowym funkcji opisanej zdanym równaniem. Jeżeli do wzoru w miejsce "x" wstawiamy -20 to otrzymujemy y=-22, a żeby -20 było miejscem zerowym powinniśmy otrzymać 0.

$y=0,1\cdot \left(-20\right)-20$

$y=-22$

Można też wyliczyć miejsce zerowe i sprawdzić czy wynosi ono 20.

$0=0,1x-20$

$20=0,1x$

$x=200$

Miejscem zerowym tej funkcji jest x=200.