Matematyka

Dziedziną funkcji opisanej ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Dziedziną funkcji opisanej ...

4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie

Odpowiedź:

I - C

II - C

III - A

 

I) Miejscem zerowym funkcji jest taki argument, dla którego wartośc wynosi 0.

Oznacza to, że jeżeli we wzorze za y będziemy podstawiać 0 i wyliczymy "x", to ten "x" (argument) będzie miejscem zerowym funkcji.

Zawsze należy sprawdzić czy otrzymany "x" należy do dziedziny funkcji.

`y=x^2-4`

Podstawiamy y=0:

`0=x^2-4`

`x^2=4`

`x=2\ "lub"\ x=-2`

Oba otrzymane "x" należą do dziedziny funkcji (dziedzina:-3,-2,-1,-0,1,2). Dlatego funkcja ma dwa miejsca zerowe x=-2 oraz x=2.

Gdybyśmy popatrzyli na wykres, to miejscem zerowym są takie argumenty, w których wykres przecina się z osią X. 

 

II) Aby obliczyć jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu -1 w miejsce "x" wstawiamy -1 i obliczamy "Y".

`y=(-1)^2-4`

`y=1-4`

`y=-3`

Po narysowaniu wykresu także można odczytać jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu -1.

 

III) Aby obliczyć dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 5 w miejsce "y" wstawiamy 5 i obliczamy "x".

`5=x^2-4`

`x^2=9`

`x=3\ "lub"\ x= -3`

Ponieważ x nie należy do dziedziny funkcji, więc nie może być poszukiwanym argumentem. Dla -3 funkcja przyjmuje wartość 5.

Załączniki:Dziedziną funkcji opisanej ...
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie