Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Połącz każdy układ ... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Odpowiedź:

I - C

II - B

III - E

IV - D

 

I)

`\ \ \ \ {(-x-2y=-3),(-(x+y)=-1):}`  

`\ \ \ \ {(-x-2y=-3\ \ \ \ \ |*-1),(-x-y=-1):}` 

`_+\ \ {(x+2y=3),(-x-y=-1):}` 

`\ \ \ ^overline(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)` 

`y=2`

Podstawiamy do pierwszego równania za y 2, aby obliczyć x.

`-x-4=-3` 

`x=-1`

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=-1),(y=2):}`

 

II)

`\ \ \ \ {(x-y=6\ \ \ \ |*-2),(2x-y=11):}` 

`_+\ \ {(-2x+2y=-12),(2x-y=11):}`

`\ \ \ ^overline(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)` 

`y=-1`

Podstawiamy y=-1 do pierwszego równania i wyliczamy x.

`x-(-1)=6` 

`x=5` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=5),(y=-1):}`

 

III)

`_+\ \ {(x-2y=-3),(y-x=4):}` 

`\ \ \ ^overline(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \)` 

`-y=1` 

`y=-1` 

Podstawiamy y=-1 do drugiego równania i obliczamy x.

`-1-x=4` 

`x=-5` 

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb:

`{(x=-5),(y=-1):}` 

 

IV) 

`{(x-2y=3\ \ \ \ \ |*-1),(2y-x=-3):}`

Zauwazmy, że jeżeli pomnożymy pierwszą równość przez -1 otrzymamy drugą równość.

`{(2y-x=-3),(2y-x=-3):}`  

Aby rozwiązać taki układ równań wystarczy znaleźć parę liczb, która spełnia równość:

`2y-x=-3` 

Taką równość spełnia para liczb:

`{(x=1),(y=-1):}`

 

` `