$I.$

W wyniku obrotu otrzymamy walec o promieniu podstawy 15 mm=1,5 cm oraz wysokości 2,8 cm. 

$r=1,5cm$

$h=2,8cm$

$P_p=\pi \cdot {1,5}^2=2,25\pi c{m}^2$

$P_b=2\pi \cdot 1,5\cdot 2,8=8,4\pi c{m}^2$

$P_c=2\cdot 2,25\pi +8,4\pi =4,5\pi +8,4\pi =12,9\pi c{m}^2$  

 

 

$II.$  

$r=1,2cm$   

$h=0,5dm=5cm$  

$P_p=\pi \cdot {1,2}^2=1,44\pi c{m}^2$  

$P_b=2\pi \cdot 1,2\cdot 5=12\pi c{m}^2$  

$P_c=2\cdot 1,44\pi +12\pi =2,88\pi +12\pi =14,88\pi c{m}^2$  

 

 

$III.$  

W wyniku obrotu otrzymamy "dziurawy walec" którego podstawa będzie pierścieniem: 

 

Pole podstawy obliczymy odejmując od pola dużego koła pole mniejszego, wycietego koła. 

$P_p=\pi \cdot {2,5}^2-\pi \cdot {0,7}^2=6,25\pi -0,49\pi =5,76\pi c{m}^2$  

Na pole powierzchni bocznej składa się pole boczne ograniczające walec z zewnątrz (pole boczne walca utworzonego przez podstawę koła o promieniu 2,5 cm) oraz pole powierzchni bocznej ograniczające walec wewnątrz (pole boczne walca utworzonego przez podstawę koła o promieniu 0,7 cm). Wysokość to 5,5 cm. 

$P_b=2\pi \cdot 2,5\cdot 5,5+2\pi \cdot 0,7\cdot 5,5=27,5\pi +7,7\pi =35,2\pi c{m}^2$  

$P_c=2\cdot 5,76\pi +35,2\pi =11,52\pi +35,2\pi =46,72\pi c{m}^2$