III gimnazjum

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Trójkąty podobne muszą mieć takie same kąty, a stosunek długości odpowiadających sobie boków musi być stały.  Zatem A, B będziemy łączyć z III lub IV (takie same kąty), a C, D będziemy łączyć z I lub II.  Zamieńmy jednostki:  A. 16 cm;  12 cm;  40o B. 20 cm;  16 cm;  40o   III. 3 cm;  4 cm;  40o

Rozwiązanie 1

Obliczamy jeszcze miary kątów przy brakujących wierzchołkach i sprawdzamy, czy trójkąty ABC i XYZ mają takie same kąty.    a) ∣∠A∣=45o ∣∠B∣=60o ∣∠C∣=180o−60o−45o=75o   ∣∠X∣=75o ∣∠Y∣=45o ∣∠Z∣=180o−(75o+45o)+180o−120o=60o

I. OΔABC​=6+9+12=15+12=27