Matematyka

Trójkąt o wymiarach 10, 16, 20 powiększono w pewnej skali 3.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt o wymiarach 10, 16, 20 powiększono w pewnej skali

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Zapiszmy obwody trójkątów: 

`O_1=10+16+20=46`

`O_2=368`

`O_3=23`

 

`I.`

`k=(O_2)/(O_1)=368/46=184/23=8`

 

`II.`

Skoro drugi trójkąt jest podobny do pierwszego w skali 8, to ma 8 razy dłuższe boki niż pierwszy trójkąt:

`8*10=80\ cm,\ \ \ \ 8*16=128\ cm,\ \ \ 8*20\ cm=160\ cm`

 

 

`III.`

`k=(O_3)/(O_2)=23/368=1/16`

 

`IV.`

Znamy skalę podobieństwa trzeciego trójkąta do drugiego. Skala 1/16 oznacza, że trzeci trójkąt ma 16 razy krótsze boki niż drugi trójkąt.

`1/16*80\ cm=5\ cm,\ \ \ \ 1/16*128\ cm=8\ cm,\ \ \ \ 1/16*160\ cm=10\ cm`

 

 

`V.`

`k=(O_3)/(O_1)=23/46=1/2`

 

`VI.`

Pierwszy trójkąt jest podobny do trzeciego w skali 2 (bo trzeci trójkąt jest podobny do pierwszego w skali 1/2), a stosunek pól jest równy kwadratowi skali podobieństwa: 

`(P_1)/(P_3)=2^2=4`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Zmień mnie

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Udostępnij zadanie