Prostokąt jest trapezem - ma jedną parę boków równoległych, więc jeśli wykażemy, że I i II zachodzi dla dowolnego prostokąta, to automatycznie zachodzi też dla trapezu (nie musimy przeprowadzać osobnego rozumowania)

 

$I.$  

Punkty D, E, F, G to środki boków prostokąta. Możemy więc oznaczyć długości boków: 

$\left|AE\right|=\left|EB\right|=\left|DG\right|=\left|GC\right|=x$  

$\left|AH\right|=\left|HD\right|=\left|BF\right|=\left|FC\right|=y$