Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Rozwiąż układ równań i uzupełnij rozwiązanie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż układ równań i uzupełnij rozwiązanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`I.` 

`{(x=2y), (y=2z), (x+y+z=7):}` 

Wstawiamy y=2z do pierwszego i trzeciego równania: 

`{(x=2*2z), (x+2z+z=7):}` 

Wstawiamy x=4z do ostatniego równania: 

`4z+3z=7` 

`7z=7\ \ \ |:7` 

`z=1` 

`x=4z=4` 

`y=2z=2` 

 

`{(x=4), (y=2), (z=1):}` 

 

 

 

`II.` 

`{(x-y-z=2), (x+y-z=4), (x+y+z=6):}` 

Dodajemy do siebie pierwsze i trzecie równanie: 

`2x=8\ \ \ |:2` 

`x=4` 

Wstawiamy wyliczoną wartość x do dwóch wybranych równań, na przykład do drugiego i trzeciego:  

`{(4+y-z=4\ \ \ |-4+z), (4+y+z=6\ \ \ |-4):}` 

`{(y=z), (y+z=2):}` 

`{(y=z), (z+z=2):}` 

`{(y=z), (z=1):}` 

 

`{(x=4), (y=1), (z=1):}`