Matematyka

Rozwiąż zadanie i uzupełnij odpowiedź: 4.2 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rozwiąż zadanie i uzupełnij odpowiedź:

5
 Zadanie

`I.`

`a\ -\ "wiek Ani"`

`j \ -\ "wiek Jarka"`

`a+3\ -\ "wiek Ani za 3 lata"`

`j+3\ -\ "wiek Jarka za 3 lata"`

 

`{(a=j+5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ), (a+3+j+3=35):}`

`{(a=j+5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ), (a+j+6=35\ \ \ |-6):}`

`{(a=j+5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ), (j+5+j=29\ \ \ |-5):}`

`{(a=j+5), (2j=24\ \ \ |:2):}`

`{(a=12+5=17), (j=12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ):}`

`"ODP.: Ania ma 17 lat, a Jarek 12 lat."`

` `

 

 

`II.`

`j\ -\ "cena 1 kg jabłek"`

`g\ -\ "cena 1 kg gruszek"`

 

`{(0.5j+1.5g=7.5), (g=j+1.8):}`

`{(0.5j+1.5(j+1.8)=7.5), (g=j+1.8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ):}`

`{(0.5j+1.5j+2.7=7.5\ \ \ |-2.7), (g=j+1.8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ):}`

`{(2j=4.8\ \ \ |:2), (g=j+1.8\ \ \ \ \ \ ):}`

`{(j=2.4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \), (g=2.4+1.8=4.2):}`

 

`"ODP.: 1 kg jabłek kosztuje 2,40 zł, a 1 kg gruszek 4,20 zł."`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-01
Dziękuję!
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie