Trójkąty AED i ACB są podobne - mają wspólny kąt CAB, mają kąt prosty, więc trzeci kąt w obu trójkątach także jest taki sam, na mocy cechy kąt-kąt-kąt stwierdzamy podobieństwo. 

Odcinek AC to wysokość walca, a odcinek BC to promień podstawy walca. Z treści zadania wiemy, że wysokość i promień są sobie równe, więc trójką ACB jest równoramienny. Zatem trójkąt AED (jako trójkąt podobny do trójkąta ACB) także jest równoramienny, czyli odcinek ED jest równy odcinkowi AE i ma długość x. 

Zatem mniejszy promień pierścienia ma długość x - należy wpisać na rysunku. 

 

 

                     

Teraz chcemy znaleźć długość odcinka BC (należy wpisać ją na rysunku). Odcinek AB ma długość x. Odcinek AC jest promieniem półkuli, ma więc długość r. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać: 

${\left|AB\right|}^2+{\left|BC\right|}^2={\left|AC\right|}^2$