Klasa
III gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 2001. Zeszyt 膰wicze艅 cz. 1, Zeszyt 膰wicze艅
UWAGA! Ogl膮dasz stare wydanie ksi膮偶ki. Kliknij tutaj, aby przej艣膰 do strony g艂贸wnej.

Tr贸jk膮ty AED i ACB s膮 podobne - maj膮 wsp贸lny k膮t CAB, maj膮 k膮t prosty, wi臋c trzeci k膮t w obu tr贸jk膮tach tak偶e jest taki sam, na mocy cechy k膮t-k膮t-k膮t stwierdzamy podobie艅stwo. 

Odcinek AC to wysoko艣膰 walca, a odcinek BC to promie艅 podstawy walca. Z tre艣ci zadania wiemy, 偶e wysoko艣膰 i promie艅 s膮 sobie r贸wne, wi臋c tr贸jk膮 ACB jest r贸wnoramienny. Zatem tr贸jk膮t AED (jako tr贸jk膮t podobny do tr贸jk膮ta ACB) tak偶e jest r贸wnoramienny, czyli odcinek ED jest r贸wny odcinkowi AE i ma d艂ugo艣膰 x. 

Zatem mniejszy promie艅 pier艣cienia ma d艂ugo艣膰 x - nale偶y wpisa膰 na rysunku. 

 

 

                     

Teraz chcemy znale藕膰 d艂ugo艣膰 odcinka BC (nale偶y wpisa膰 j膮 na rysunku). Odcinek AB ma d艂ugo艣膰 x. Odcinek AC jest promieniem p贸艂kuli, ma wi臋c d艂ugo艣膰 r. Korzystaj膮c z twierdzenia Pitagorasa mo偶emy zapisa膰: 

Komentarze