I gimnazjum

Matematyka 2001

Wszystkie liczby większe od 1 podniesione do potęg nieparzystych są dodatnie, np.: 23=8

Rozwiązanie 1

Każda liczba mniejsza od -1 podniesiona do potęgi nieparzystej daje nam liczbę mniejszą od -1, np.: (−23​)3=−2333​=−827​=−383​

Każda liczba mniejsza od -1 i większa od 1, podniesiona do potęgi parzystej daje w wyniku liczbę większą od 1, np: 32=9             &gt;1

Są to ujemne i dodatnie ułamki właściwe, np.:

Druga potęga liczby -6: (−6)2=36

a) 3⋅3⋅3⋅3⋅3⋅2⋅2⋅2=35⋅23

Jeśli cztery ostatnie cyfry drugiej potęgi pewnej liczby są zerami, to znaczy, że dwie ostatnie cyfry tej pewnej liczby podnoszonej do drugiej potęgi to dwa zera, gdyż np.:

Jeśli dziesięć ostatnich cyfr  pewnej liczby są zerami, to znaczy, że na pewno trzy ostatnie cyfry tej pewnej liczby podnoszonej do trzeciej potęgi to dwa zera, gdyż np.:

Piąta potęga liczby 3: 35=243

Czwarta potęga liczby -6: (−6)4=(−6)⋅(−6)⋅(−6)⋅(−6)=36⋅36

Piąta potęga liczby 1/3: (31​)5=3515​=2431​

I.