Matematyka

Ewa i Adam narysowali wykresy ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ewa i Adam narysowali wykresy ...

II
 Zadanie

Problem
 Zadanie

Zależność pomiedzy drogą a czasem: 

 

V - predkość, s - droga, t - czas. 

 

Ewa:

Analiza wykresu: Przez pierwsze 5 minut jej prędkość wynosi 0 km/h, czyli Ewa się nie porusza. Następnie przez 10 minut, jej prędkość wynosi 60 km/h, czyli może podróżować np. samochodem lub autobusem itp. Przez kolejne 10 minu idzie na piechotę, gdyż jej prędkość wynosi 6 km/h.

Możemy obliczyć jaką droge pokonuje w konkretnych przedziałach czasowych. Przez pierwsze 5 minut pokonuje 0 km. Przez następne 10 minut pokonuje 10 km, a przez kolejne 10 mint pokonuje 1 km. 

Historyjka: Po wyjściu ze szkoły Ewa czeka 5 minut na przystanku. Następnie przez 10 minut podróżuje autobusem. Po wyjściu z autobusu przez kolejne 10 minut podróżuje na piechotę. Ponieważ jej prędkość jest stała, więc dziewczynka idzie po płaskim terenie. Po 25 minutach od wyjścia ze szkoły Ewa dociera do domu.

 

Adam:

Analiza wykresu: Przez pierwsze 5 minut, Adam pokonuje drogę równą 0 km, czyli  jego predkość wynosi 0 km/h. Następnie w przeciągu kolejnych 10 minut, pokonuje droge równą 10 km, czyli podróżuje z prędkością 60 km/h (może podróżować np. samochodem lub autobusem itp.) Przez kolejne 10 minu, pokonuje 1 km, czyli Adam idzie na piechotę, gdyż jej prędkość wynosi 6 km/h.

Historyjka: Adam i Ewa są rodzeństwem, więc podróżuja taka samo. Mogą również być sąsiadami :)

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

14210

Nauczyciel

Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana składa się z części całkowitej (jest nią liczba naturalna) oraz części ułamkowej (jest nią ułamek zwykły właściwy).


Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: 

  1. Mianownik części ułamkowej mnożymy razy część całkowitą liczby mieszanej.

  2. Do otrzymanego iloczynu dodajemy licznik części ułamkowej.

Mianownik szukanego ułamka niewłaściwego jest równy mianownikowi części ułamkowej liczby mieszanej.

Przykłady: 

`3 1/4=(3*4+1)/4=13/4` 

System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.


W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.

Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.

Do każdego znaku przypisano inną wartość. 

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000 

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50 
  • D = 500


Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim
:

  1. Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.

    Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

    Przykłady:

    • VIII  `->`   `5+1+1+1=8` 

    • MMCCC  `->`   `1000+1000+100+100+100=2300` 

  2. W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.

    W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.

    Przykłady:

    • IX  `->`   `10-1=9` 

    • CD  `->`   `500-100=400` 

  3. Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.

    Przykłady:

    • MMDCLVII  `->`   `1000+1000+500+100+50+5+1+1=2657`   

    • CXXVII  `->`   `100+10+10+5+1+1=127`   

 

Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).

Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.

W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.

System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom