Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Narysuj dwie proste prostopadłe ... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Rysujemy dwie proste prostopadłe a i b, które przecinają się w punkcie S. Rysujemy trapez ABCD.

a) Szukamy obrazu trapezu ABCD w symetrii środkowej względem punktu S. Obrazem jest trapez A'B'C'D' (Zaznaczony kolorem niebieskim).

 

 

b) Szukamy obraz trapezu ABCD w symetrii względem prostej a i przekształcamy ten obraz przez symetrię względem prostej b. Obrazem trapezu ABCD (kolor żółty) w symetrii względem prostej a jest trapez A'B'C'D' (kolor zielony). Obrazem trapezu A'B'C'D' w symetrii względem prostej b jest trapez A"B"C"D" (zaznaczony kolorem niebieskim).

 

 

c) Szukamy obraz trapezu ABCD w symetrii względem prostej b, a następnie przekształcamy ten obraz przez symetrię względem prostej a. Obrazem trapezu ABCD (kolor żółty) w symetrii względem prostej b jest trapez A'B'C'D' (kolor zielony). Obrazem trapezu A'B'C'D' w symetrii względem prostej a jest trapez A"B"C"D" (zaznaczony kolorem niebieskim).

 

 

Możemy zauważyć, że obraz figury otrzymany przez symetrię środkową względem punktu S jest taki sam, jak obraz otrzymany przez dwukrotną symetrię osiową względem prostej a oraz prostej b (proste a i b muszą być prostopadłe i przecinać się w punkcie S).