Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Narysuj trapez równoramienny i znajdź ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj trapez równoramienny i znajdź ...

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Trapezy wyjściowe zostały zaznaczone kolorem żółtym. Obrazy tych trapezów w odpowiednich symetriach zostały zaznaczone kolorem niebieskim.

 

a) Rysujemy trapez równoramienny ABCD. Szukamy jego obrazu w symterii względem dłuższej podstawy. Poprowadżmy przez punkty AB prostą, oznaczmy ją m.

Obrazami punktów A i B w symetrii względem prostej m są te same punkty.

Wyznaczmy obrazy punktów C i D w symetrii względem prostej m. Rysujemy prostą prostopadłą do prostej m przechodzącą przez punkt D, oznaczmy ją k. Odmierzamy odległość z punktu D do miejsca przecięcia prostych m i k.  Po przeciwnej stronie prostej m, na prostej k, zaznaczamy punkt D' w takiej samej odległości, jak ta odmierzona od punktu D do miejsca przecięcia prostych m i k.

Rysujemy prostą prostopadłą do prostej m przechodzącą przez punkt C, oznaczmy ją n. Odmierzamy odległość z punktu C do miejsca przecięcia prostych m i n.  Po przeciwnej stronie prostej m, na prostej n, zaznaczamy punkt C' w takiej samej odległości, jak ta odmierzona od punktu C do miejsca przecięcia prostych m i n.

 

 

Obrazem trapezu ABCD w symetrii względem prostej zawierającej dłuższą podstawę jest trapez AD'C'B.

 

b) Rysujemy trapez równoramienny ABCD. Szukamy jego obrazu w symterii względem krótszej podstawy. Poprowadżmy przez punkty AD prostą, oznaczmy ją m.

Obrazami punktów A i D w symetrii względem prostej m są te same punkty.

Wyznaczmy obrazy punktów C i B w symetrii względem prostej m. Rysujemy prostą prostopadłą do prostej m przechodzącą przez punkt C, oznaczmy ją k. Odmierzamy odległość z punktu C do miejsca przecięcia prostych m i k.  Po przeciwnej stronie prostej m, na prostej k, zaznaczamy punkt C' w takiej samej odległości, jak ta odmierzona od punktu C do miejsca przecięcia prostych m i k.

Rysujemy prostą prostopadłą do prostej m przechodzącą przez punkt B, oznaczmy ją n. Odmierzamy odległość z punktu B do miejsca przecięcia prostych m i n.  Po przeciwnej stronie prostej m, na prostej n, zaznaczamy punkt B' w takiej samej odległości, jak odległość punktu B do miejsca przecięcia prostych m i n.

 

 

Obrazem trapezu ABCD w symetrii względem prostej zawierającej krótszą podstawę jest trapez ADC'B'.

 

c) Rysujemy trapez równoramienny ABCD. Szukamy jego obrazu w symterii względem prostej, która zawiera ramię trapezu. Poprowadżmy przez punkty C i D prostą, oznaczmy ją m.

Obrazami punktów C i D w symetrii względem prostej m są te same punkty.

Wyznaczmy obrazy punktów A i B w symetrii względem prostej m. Rysujemy prostą prostopadłą do prostej m przechodzącą przez punkt A, oznaczmy ją k. Po przeciwnej stronie prostej m, na prostej k, zaznaczamy punkt A' w takiej samej odległości, jak odległość z punktu A do miejsca przecięcia prostych m i k.

Rysujemy prostą prostopadłą do prostej m przechodzącą przez punkt B, oznaczmy ją n. Odmierzamy odległość z punktu B do miejsca przecięcia prostych m i n.  Po przeciwnej stronie prostej m, na prostej n, zaznaczamy punkt B' w takiej samej odległości, jak odległość punktu B do miejsca przecięcia prostych m i n.

Obrazem trapezu ABCD w symetrii względem prostej zawierającej ramię trapezu jest trapez AD'CB'.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie