Matematyka

Ojciec jest cztery razy ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ojciec jest cztery razy ...

Starszy czy młodszy
 Zadanie

Ojciec jest 4 razy starszy od syna. Razem mają 45 lat.

 

I sposób:

- "x" - liczba lat syna

Ojciec jest cztery razy starszy, więc:

"4x" - liczba lat ojca

 

- Razem mają 45 lat, więc:

`x+4x=45`

 

- Rozwiązanie równania:` `

`x+4x=45`

`5x=45\ \ \ \ \ |":"5`

`x=9`

 

- Syna ma 9 lat, a ojciec 36.

 

- Sprawdzamy czy liczby spełniają warunki zadania:

Wiek syna - 9 lat. Ojciec jest cztery razy starszy więc  9∙4=36.

Razem mają miec 45 lat:

`9+36=45`

 

II sposób:

- "x" - liczba lat ojca

Ponieważ ojcic jest cztery razy starszy od syna, więc możemy powiedzieć, że syn jest cztery razy młodszy od ojca.

"x/4" - liczba lat syna (lub inny zapis 1/4∙x)

 

- Suma ich lat wynosi 45, więc:

`x+1/4x=45\ \ \ \ \ *4`

`4x+x=180`

`5x=180\ \ \ \ \ \ |":"5`

`x= 36`

 

- Ojciec ma 36 lat, syn 9.

Sprawdzamy czy spełniają warunki zadania. Ojciec jest cztery razy starszy od syna, czyli 4∙9=36.

W sumie mają mieć 45 lat:

`9+36=45`

Liczby spełniają warunki zadania.

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Zobacz także
Udostępnij zadanie