$\text{a)}\frac{x-2}{3}=5\mid \cdot 3$

${\sout{3}}^1\cdot \frac{x-2}{{\sout{3}}^1}=3\cdot 5$

$x-2=15\mid +2$

$x=17$

 

Sprawdzamy czy liczba 17 spełnia równanie. W miejsce "x" podstawiamy 17:

$\frac{17-2}{3}=5$

$\frac{15}{3}=5$

$5=5$

Liczba 17 spełnia równanie, ponieważ po podłożeniu za "x" otrzymalismy równość prawdziwą.

$\underline{\underline{}}$ $\underline{\underline{}}$

$\text{b)}\frac{1}{2}\left(x-6\right)+1=\frac{3}{4}\left(x+6\right)-5\mid \cdot 4$

${\sout{4}}^2\cdot \frac{1}{{\sout{2}}^1}\left(x-6\right)+4\cdot 1={\sout{4}}^1\cdot \frac{3}{{\sout{4}}^1}\left(x+6\right)-4\cdot 5$

  $2\left(x-6\right)+4=3\left(x+6\right)-20$  

$2x-12+4=3x+18-20$

$2x-8=3x-2\mid -3x$

$-x-8=-2\mid +8$

$-x=6\mid \text{:}\left(-1\right)$

$x=-6$

Sprawdzamy czy liczba -6 spełnia to równanie. Podkładamy za "x" liczbe -6:

$\frac{1}{2}\left(-6-6\right)+1=\frac{3}{4}\left(-6+6\right)-5$

$\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot \left(-{\sout{12}}^6\right)+1=\frac{3}{4}\cdot 0-5$

$-6+1=-5$

$-5=-5$

Liczba -6 spełnia równanie.

$\underline{\underline{}}$

$\text{c)}1,5\left(y+2\right)+2y=\frac{5}{2}\left(2y+1\right)-5\mid \cdot 2$

$3\left(y+2\right)+4y=5\left(2y+1\right)-10$

$3y+6+4y=10y+5-10$

$7y+6=10y-5\mid -10y$

$-3y+6=-5\mid -6$

$-3y=-11\mid \text{:}\left(-3\right)$

$y=\frac{11}{3}$

 

Sprawdzamy czy liczba 11/3 spełnia równanie:

$1,5\left(\frac{11}{3}+2\right)+2\cdot \frac{11}{3}=\frac{5}{2}\left(2\cdot \frac{11}{3}+1\right)-5$

$1,5\left(\frac{11}{3}+\frac{6}{3}\right)+\frac{22}{3}=\frac{5}{2}\left(\frac{22}{3}+\frac{3}{3}\right)-5$

$1,5\cdot \frac{17}{3}+\frac{22}{3}=\frac{5}{2}\cdot \frac{25}{3}-5$

$\frac{3}{2}\cdot \frac{17}{3}+\frac{22}{3}=\frac{125}{6}-5$

$\frac{51}{6}+\frac{44}{6}=\frac{125}{6}-\frac{30}{6}$

$\frac{95}{6}=\frac{95}{6}$

Otrzymalismy równość prawdziwą, więc liczba spełnia równanie.