Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Liczbę naturalną parzystą ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Liczbę naturalną parzystą ...

I
 Zadanie

II
 Zadanie

III
 Zadanie

- Oznaczmy liczbę parzystą przez "2n", gdzie n jest liczbą naturalną.

(np. gdy za "n" podłożymy 3 to otrzymamy liczbę 6, gdy podłożymy 8 to otrzymamy 16 itd.)

Kolejne liczby następujące po liczbie "2n" to:

`2n+1, \ 2n+2, \ 2n+3`

(Jeżeli 2n=6 to kolejne liczby to 7,8,9; 7=2n+1, 8=2n+2, 9=2n+3)

 

Ponieważ "2n" jest liczbą parzystą, więc jeżeli dodamy do niej liczbę parzystą (np. 2,4,6,8 ...) to także otrzymamy liczbę parzystą. 

W powyższym przykładzie liczbą parzystą jest tylko: 2n+2

 

- Jeżeli początkowa liczba to "2n", to aby stworzyć następujące po niej liczby parzyste musimy do "2n" dodawać kolejne liczby parzyste.

(Np. jeżeli 2n=4 to kolejne liczby parzyste to 6,8,10; 6=2n+2, 8=2n+4, 10=2n+6).

Kolejne liczby naturalne parzyste następujące po "2n" to:

`2n+2,\ 2n+4,\ 2n+6`

 

- Obliczmy sumę  trzech kolejnych liczb paryztsych:

`(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)=2n+2+2n+4+2n+6=6n+12=6(n+2)`

Zapisalismy sumę trzech kolejnych liczb parzystych jako iloczyn "6" oraz "n+2". Wiemy, że n+2 jest liczbą naturalną (więc także całkowitą).

Stąd dzieląc liczbę 6(n+2) przez 6 otrzymamy w wyniku liczbą naturalną (całkowitą), więc liczba 6(n+2) dzieli się przez 6 bez reszty.

Suma trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 6.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie