Matematyka

Liczbę naturalną parzystą ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Liczbę naturalną parzystą ...

I
 Zadanie

II
 Zadanie

III
 Zadanie

- Oznaczmy liczbę parzystą przez "2n", gdzie n jest liczbą naturalną.

(np. gdy za "n" podłożymy 3 to otrzymamy liczbę 6, gdy podłożymy 8 to otrzymamy 16 itd.)

Kolejne liczby następujące po liczbie "2n" to:

(Jeżeli 2n=6 to kolejne liczby to 7,8,9; 7=2n+1, 8=2n+2, 9=2n+3)

 

Ponieważ "2n" jest liczbą parzystą, więc jeżeli dodamy do niej liczbę parzystą (np. 2,4,6,8 ...) to także otrzymamy liczbę parzystą. 

W powyższym przykładzie liczbą parzystą jest tylko: 2n+2

 

- Jeżeli początkowa liczba to "2n", to aby stworzyć następujące po niej liczby parzyste musimy do "2n" dodawać kolejne liczby parzyste.

(Np. jeżeli 2n=4 to kolejne liczby parzyste to 6,8,10; 6=2n+2, 8=2n+4, 10=2n+6).

Kolejne liczby naturalne parzyste następujące po "2n" to:

 

- Obliczmy sumę  trzech kolejnych liczb paryztsych:

Zapisalismy sumę trzech kolejnych liczb parzystych jako iloczyn "6" oraz "n+2". Wiemy, że n+2 jest liczbą naturalną (więc także całkowitą).

Stąd dzieląc liczbę 6(n+2) przez 6 otrzymamy w wyniku liczbą naturalną (całkowitą), więc liczba 6(n+2) dzieli się przez 6 bez reszty.

Suma trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 6.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

14207

Nauczyciel

Wiedza
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2$$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm^2$$ ; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy

ulamek

Liczba mieszana składa się z części całkowitej (jest nią liczba naturalna) oraz części ułamkowej (jest nią ułamek zwykły właściwy).


Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: 

  1. Mianownik części ułamkowej mnożymy razy część całkowitą liczby mieszanej.

  2. Do otrzymanego iloczynu dodajemy licznik części ułamkowej.

Mianownik szukanego ułamka niewłaściwego jest równy mianownikowi części ułamkowej liczby mieszanej.

Przykłady: 

`3 1/4=(3*4+1)/4=13/4` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom