Matematyka

Matematyka 2001 (Podręcznik, WSiP)

Przerysuj do zeszytu tabelę i uzupełnij ją o informacje dotyczące graniastosłupów 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przerysuj do zeszytu tabelę i uzupełnij ją o informacje dotyczące graniastosłupów

16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

I., II.
 Zadanie

 

Liczba boków wielokąta
w podstawie
n

Liczba ścian

s

Liczba krawędzi

k

Liczba wierzchołków

w

3

5

9

6

4

6

12

8

5

7

15

10

6

8

18

12

7

9

21

14

8

10

24

16

n-kąt

n+2

3n

2n

I. 

a) Związek między liczbą ścian a liczbą boków podstawy graniastosłupa.

Liczba ścian jest o dwa większa od liczby boków wielokąta w podstawie. 

b) Związek między liczbą krawędzi a liczbą boków podstawy graniastosłupa.

Liczba krawędzi jest trzy razy większa od liczby boków wielokąta w podstawie.

c) Związek między liczbą wierzchołków graniastosłupa a liczbą boków podstawy graniastosłupa.

Liczba wierzchołków graniastosłupa jest dwa razy większa od liczby boków wielokąta w podstawie.

 

II. 

Od liczby ścian odejmujemy liczbę krawędzi a następnie dodajemy liczbę wierzchołków.

Gdy n=3, wtedy: s-k+w=5-9+6=2

Gdy n=4, wtedy: s-k+w=6-12+8=2

Gdy n=5, wtedy: s-k+w=7-15+10=2

Gdy n=6, wtedy: s-k+w=8-18+12=2

Gdy n=7, wtedy: s-k+w=9-21+14=2

Gdy n=8, wtedy: s-k+w=10-24+16=2

Zauważamy, że za każdym razem po odjęciu od liczby ścian liczby krawędzi i dodaniu liczby wierzchołków otrzymujemy wynik równy 2.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie