Narysujcie pięć różnych wielokątów i zaznaczcie ich przekątne.- Zadanie 5: Matematyka 2001

Rozwiązanie

Wielokąt	Rysunek	Ilość wierzchołków	Ilość przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka	Liczba przekątnych wielokąta (iloczyn liczby wierzchołków i liczby przekątnych wychodzących z każdego wierzchołka) Uwaga! Iloczyn ten dzielimy przez 2, gdyż np. przekątne AB i BA to te same przekątne.
czworokąt (prostokąt)		$4$	$1 = 4 - 3$	$\frac{4 \cdot ( 4 - 3 )}{2}$
czworokąt (romb)		$4$	$1 = 4 - 3$	$\frac{4 \cdot ( 4 - 3 )}{2}$
czworokąt (trapez)		$4$	$1 = 4 - 3$	$\frac{4 \cdot ( 4 - 3 )}{2}$
pięciokąt		$5$	$2 = 5 - 3$	$\frac{5 \cdot ( 5 - 3 )}{2}$
sześciokąt		$6$	$3 = 6 - 3$	$\frac{6 \cdot ( 6 - 3 )}{2}$
n-kąt		$n$	$n - 3$	$\frac{n \cdot ( n - 3 )}{2}$