Matematyka

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Oblicz pola narysowanych wielokątów 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pola narysowanych wielokątów

4
 Zadanie

5
 Zadanie

 

`a)`

Figura (1) to trapez o podstawach 3 cm i 1,5 cm oraz wysokości 1 cm. 

`P_((1))=(3+1,5)*1*1/2=4,5*1/2=2,25\ cm^2`

 

Figura (2) to trapez o podstawach 2 cm i 1 cm oraz wysokości 1 cm. 

`P_((2))=(2+1)*1*1/2=3*1/2=1,5\ cm^2`

 

`P=2,25+1,5=3,75\ cm^2`

 

 

 

`b)`

Figura (1) to trójkąt o podstawie 2,5 cm i wysokości 1 cm.

`P_((1))=1/2*2,5*1=1,25\ cm^2`

 

Figura (2) to prostokąt o wymiarach 1 cm x 1,5 cm.

`P_((2))=1*1,5=1,5\ cm^2`

 

Figura (3) to trójkąt o podstawie 2,5 cm i wysokości 1,5 cm. 

`P_((3))=1/2*2,5*1,5=1,25*1,5=1,875\ cm^2`

 

`P=1,25+1,5+1,875=4,625\ cm^2`

 

 

`c)`

Figura (1) to trapez o podstawach 3 cm i 1,5 cm oraz wysokości 1 cm. 

`P_((1))=(3+1,5)*1*1/2=4,5*1/2=2,25\ cm^2`

 

Figura (2) to prostokąt o wymiarach 0,5 cm x 1,5 cm. 

`P_((2))=0,5*1,5=0,75\ cm^2`

 

Figura (3) to trójkąt o podstawie 3 cm i wysokości 1 cm. 

`P_((3))=1/2*3*1=1,5\ cm^2`

 

`P=2,25+0,75+1,5=4,5\ cm^2`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie