Matematyka

Wstaw w każdą lukę odpowiedni znak 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Wstaw w każdą lukę odpowiedni znak

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie

Jeśli podnosimy do potęgi liczbę dodatnią, to mamy dwie możliwości:

  • jeśli liczba będąca podstawą potęgi jest większa od 1, to im wyższy wykładnik potęgi, tym wyższa wartość potęgi (bo więcej razy mnożymy przez liczbę większą od 1, więc wynik się zwiększa), np.:
    `2^3>2^2,\ \ \ bo\ \ \ 2^3=2*2*2=8,\ \ \ 2^2=2*2=4` 
    2 jest liczbą większą od 1, więc kolejne potęgi otrzymujemy zwiększając poprzedni wynik 2 razy. 


  • jeśli liczba będąca podstawą potęgi jest mniejsza od 1 (ułamek właściwy), to im wyższy wykładnik potęgi, tym mniejsza wartość potęgi (bo więcej razy mnożymy przez ułamek, zmniejszając w ten sposób wynik), np.:
    `(1/2)^3<(1/2)^2,\ \ \ bo\ \ \ (1/2)^3=1/2*1/2*1/2=1/8,\ \ \ (1/2)^2=1/2*1/2=1/4` 

 

Teraz możemy łatwo porównać liczby:

`a)\ (1/2)^1>(1/2)^3\ \ \ \ \ (1/2)^5<(1/2)^4\ \ \ \ \ (1/2)^16<(1/2)^13`

`b)\ (0,1)^3<(0,1)^2\ \ \ \ \ \ (0,1)^5>(0,1)^7\ \ \ \ \ \ (0,1)^12>(0,1)^21`

`c)\ (1,2)^2<(1,2)^3\ \ \ \ \ \ (1,2)^10>(1,2)^0\ \ \ \ \ (1,2)^7<(1,2)^9`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie