Matematyka

Autorzy:Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Jak zmieni się pole koła o promieniu 5 cm, jeśli jego średnicę zmniejszymy 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Jak zmieni się pole koła o promieniu 5 cm, jeśli jego średnicę zmniejszymy

15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie

Zapiszmy początkowy promień, średnicę i pole koła: 

`r_1=5\ cm` 

`d_1=2*5\ cm=10\ cm` 

`P_1=pi*(5\ cm)^2=pi*25\ cm^2=25pi\ cm^2` 

 

 

Średnicę zmniejszamy 5 razy:

`d_2=10\ cm:5=2\ cm` 

 

Zapiszmy, ile po zmianie będą równe promień oraz pole koła:  

`r_2=2\ cm:2=1\ cm` 

`P_2=pi*(1\ cm)^2=pi*1\ cm^2=pi\ cm^2` 

 

Obliczamy, ile razy zmniejszyło się pole koła: 

`P_1:P_2=25pi\ cm^2:pi\ cm^2=25:1=25` 

 

Obliczamy, o ile zmniejszyło się pole koła: 

`P_1-P_2=25pi\ cm^2-pi\ cm^2=24pi\ cm^2` 

 

 

 

Odpowiedź:

Pole koła zmniejszyło się 25 razy. Pole koła zmniejszyło się o 24π cm².