I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

Obliczmy miarę kątów przy podstawie:&nbsp; (180o−84o):2=96o:2=48o

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/34574/KpmAghvXVbMhg85AVtVQSQ%3D%3D_f429a8ea5497b4784d47d9615b64151e52e90e38bf23639c0c19e2fe6bb4e6c7.jpg" width="653" height="514"> ΔADC:   ∣∠CAD∣=180o−90o−30o=60o ΔCDB:   ∣∠CBD∣=180o−90o−40o=50o

P=21​⋅a⋅h

a) Od pola równoramiennego trójkąta prostokątnego o boku 2+2+2=6 cm odejmiemy pola 2 kwadratów o boku 2 cm P=21​⋅6⋅6−2⋅2⋅2=18−8=10 cm2

Wystarczy podzielić podstawę trójkąta na 4 równe odcinki, potem połączyć końce tych odcinków z przeciwległym wierzchołkiem. W ten sposób powstaną 4 trójkąty o wspólnej wysokości i takiej samej długości podstawy.

15 dm=15⋅10 cm=150 cm

<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/34577/4kHxab9kD%2BsYNTCvERitgw%3D%3D_15694360b7ceb0a981627c4e45f1c892fef4240b73e0777563ae3a35cd5c2fdb.jpg" width="451" height="399"> P=21​⋅21⋅8=21⋅4=84 cm2 &nbsp; Pole możemy obliczyć także biorąc inne iloczyny odpowiednich podstaw i wysokości:&nbsp; 21​⋅∣AE∣⋅17=84   ∣⋅172​

Obliczamy długość wysokości:&nbsp; h=32​⋅6 dm=312​ dm=4 dm=40 cm

W trójkącie prostokątnym najdłuższym bokiem jest przeciwprostokątna, ma więc ona długość 5 dm=50 cm.&nbsp; Drugi bok jest o 20% krótszy, obliczmy jego długość: 50 cm−20%⋅50 cm=50 cm−0,2⋅50 cm=50 cm−10 cm=40 cm

Oznaczmy długość krótszej przyprostokątnej jako x. Wtedy:&nbsp; 374​⋅x=25 725​⋅x=25   ∣⋅257​

Komentarze