Mamy 2 pary kątów wierzchołkowych: 

$\alpha =\gamma$

$\beta =\delta$

 

Informacje o sumie podane w treści zadania: 

$\alpha +\gamma =\beta +\delta -{40}^o$

$apha+\alpha =\beta +\beta -{40}^o$

$2\alpha =2\beta -{40}^o\mid :2$

$\alpha =\beta -{20}^o$

 

Ale suma miar kątów alfa i beta wynosi 180 stopni: 

$\alpha +\beta ={180}^o$

$\beta -{20}^o+\beta ={180}^o\mid +{20}^o$

$2\beta ={200}^o\mid :2$

$\beta ={100}^o=\delta$

$\alpha ={100}^o-{20}^o={80}^o=\gamma$