I gimnazjum

Matematyka wokół nas 1

Jeśli dodamy do siebie procent uczniów uczących się niemieckiego i francuskiego, to osoby uczące się dwóch języków są liczone dwukrotnie, dlatego, aby obliczyć, jaki procent uczniów uczy się dodatkowo niemieckiego lub francuskiego wystarczy zapisać:&nbsp; 15%+13%−7%=28%−7%=21%

(20−1831​):65​=132​:65​=35​:65​=35​⋅56​=36​=2

pierwszy bok:  40%⋅x=0,4x

Obliczamy, jaki procent pieniędzy stanowią te, które zostały:&nbsp; Ia:   450450−288​=450162​=15054​=5018​=10036​=36%

Kapitalizacja następuje co 6 miesięcy, czyli przez 12 miesięcy nastąpi 2 razy: po 6 miesiącach i po 12 miesiącach.&nbsp; Stopa procentowa wynosi 3% w skali roku, czyli 3%:2=1,5% w skali półrocza.&nbsp; Podatek od odsetek wynosi 20%, czyli wypłacone odsetki stanowią 100%-20%=80%=0,8 należnych odsetek.&nbsp; &nbsp; Policzmy, ile wyniosą odsetki, które dostaniemy po 6 miesiącach:&nbsp; 0,8⋅1,5%⋅20 000=0,8⋅0,015⋅20 000=240 zł

Obliczmy objętość soli w roztworze (objętość soli nie zmieni się po odparowaniu wody) 8%⋅4=0,08⋅4=0,32 l

x − masa cynku (kg)

Próba złota określa, jaką część stopu stanowi czyste złoto.&nbsp; Obliczamy masę (w gramach) czystego złota w stopie:&nbsp; 0,585⋅6+0,375⋅4=3,51+1,5=5,01

Obliczmy masę soli (w kg) w roztworze 20%:&nbsp; 20%⋅9=0,2⋅9=1,8 &nbsp; Oznaczmy masę (w kilogramach) dosypanej soli przez x. Wtedy w nowym roztworze będzie 1,8+x soli, a masa roztworu będzie wynosić 9+x. Chcemy, by stężenie roztworu wynosiło 40%, czyli by masa soli stanowiła 40% masy roztworu:&nbsp; 40%⋅(9+x)=1,8+x

Komentarze